正交矩阵的疑惑

    最近在某书中看到如下关于正交矩阵的定义和[来源：GameRes.com]定理，有一事百思不得其解，望有高人能解答下。
    注：M（-1）表示M的逆矩阵，M（T）表示M的转置矩阵， I代表单位矩阵。
    定义3.1 一个n*n的可逆矩阵M，当且仅当M（-1）=M（T）时，M为正交矩阵。
    定理3.2 如果向量组V1,V2, …， Vn构成一个正交向量集合，那么Vj（1<=j<=n）作为第j列的N*N的矩阵是正交矩阵。
    根据以上定义定理，我想验证一下。
    假设V1= （x1, y1）， V2=（x2, y2）它们是一个正交向量集合。按列向量构成矩阵M= [x1  x2]
    [y1  y2],
    转置矩阵M（T）= [x1  y1]   那么M（T）*M=[x1*x1 + y1*y1   x1*x2 + y1*y2 ] = [1 0] = I,
    [x2  y2],                            [x2*x1 + y2*y1   x2*x2 + y2*y2 ]   [0 1]
    交换位置相乘， M*M（T）=[x1*x1 + x2*x2    x1*y1+x2*y2] 这个矩阵等于I吗？如果不等I, M（T）还能成为M的逆矩阵吗？
    [y1*x1 + y2*x2    y1*y1+y2*y2]